Aufgabe zur Technischen Mechanik

In Betracht wird ein System gezogen, das aus dem Rad mit dem Gleitlager besteht. Dieses System wird im Bild unten dargestellt. Das Rad rollt man auf horisontaler Fläche nach rechts mit konstanter Geschwindigkeit. Die Zugkraft P , die horisontal gerichtet ist, greift an der Achse an. Die Belastung N wirkt vertikal auf die Achse. Zu der Achse muss ebenfalls das Reaktionsmoment M angesetzt werden um ein Moment von der Reibungskraft zwischen der Achse und der Radbuchse zu kompensieren. Die Reibzahl im Lager ist µ . Ausserdem wirkt auf das Rad die Normalkraft N 1 und die Rollwiderstandskraft F 1 von Boden. Die Normalkraft N 1 und die Rollwiderstandskraft F 1 wirken im Punkt K , der von der Koordinatenachse y auf den Wert f (sog. Hebelarm der Rollreibung) abgesetzt ist. Den Punkt K bezeichnet man als "Kippunkt". Wegen der geringen Eindrücktiefe kann man bei weiterer Lösung dieses Systems den Kippabstand a gleich dem Rollradius R setzen, d.h. a=R .


Ermitteln Sie die Formel für Zugkraft P abhängig von 5 Grössen: N (die vertikale Radlast), R (der Radradius), r (der Lagerradius), µ (die Reibzahl im Lager), f (Hebelarm der Rollreibung).


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